△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,交AD于H,且AE=BE.求证：AH=2BD
答案:2 悬赏:60
解决时间 2021-03-07 00:50
- 提问者网友：低唤何为爱
- 2021-03-06 03:30
△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,交AD于H,且AE=BE.求证：AH=2BD
最佳答案
- 二级知识专家网友：星痕之殇
- 2021-03-06 05:04
∠ebc+∠ecb=90
∠bhd+∠ecb=90
所以∠ebc=∠bhd=∠eha
∠aeh=∠bec=90
ae=be
角角边
△aeh全等△bec
ah=bc
因为AB=AC,AD⊥BC，所以AD平分bc，即ah=2bd
∠bhd+∠ecb=90
所以∠ebc=∠bhd=∠eha
∠aeh=∠bec=90
ae=be
角角边
△aeh全等△bec
ah=bc
因为AB=AC,AD⊥BC，所以AD平分bc，即ah=2bd
全部回答
- 1楼网友：24K纯糖
- 2021-03-06 06:17
证明：∵ad⊥bc，be⊥ac
∴∠bce+∠cbe=90°，∠bce+∠dac=90°
∴∠cbe=∠∠dac
又∵ae=be，∠bec=∠aeb=90°
∴△aeh≌△bec
∴ah=bc
∵ab=ac，ad⊥bc∴bc=2bd
∴ah=2bd
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