求函数F(X)=X的三次方-3x+6在（0，2）上的最大值与最小值。

求函数F(X)=X的三次方-3x+6在（0，2）上的最大值与最小值。
快点！！！！！！！！！！！！！！！

你这个题估计有点问题，可能所求的区间为闭区间才对，如果是开区间，没有最大值的。
以下是解法：
F'(x)=3x^2-3
令F'(x)=0，则x＝1，或x＝－1（舍去，不在目标区间内）
当x∈（0，1）时，F'(x)<0，F(x)递减，
当x∈（1，2）时，F'(x)>0，F(x)递增，
这样函数在x＝1的地方取得极小值，也就是最小值F(1)=4
最大值可能在x＝0和x＝2的地方取得，只要比较这两个地方的函数值谁更大即可
F(0)＝6
F(2)＝8
故最大值是8
综上，函数的最小值是4，最大值是8

f'(x)=3x^2-3 令f'(x)=0，则x＝1，或x＝－1当x∈（0，1）时，f'(x)<0，f(x)递减， 当x∈（1，2）时，f'(x)>0，f(x)递增， 这样函数在x＝1的地方取得极小值，也就是最小值f(1)=4 最大值可能在x＝0和x＝2的地方取得，只要比较这两个地方的函数值谁更大即可 f(0)＝6 f(2)＝8 故最大值是8 综上，函数的最小值是4，最大值是8 楼上有点不厚道哦，用我的答案！也不说一声！