已知三角形ABC的三边长为有理数。（1）求证＜A的余弦值是有理数；（2）对任意正整数n，求证＜nA的余弦...
答案:4 悬赏:20
解决时间 2021-01-10 19:10
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-01-10 02:39
已知三角形ABC的三边长为有理数。（1）求证＜A的余弦值是有理数；（2）对任意正整数n，求证＜nA的余弦...
最佳答案
- 二级知识专家网友：三千妖杀
- 2021-01-10 03:01
（1）余弦定理，cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc ，abc为有理数，根据公式，cosA为有理数；
（2）cos（X+Y）=cosX*cosY-sinX*sinY,cos（X-Y）=cosX*cosY+sinX*sinY，可推导得：cos（X+Y）=2cosX*cosY-cos（X-Y），设X=nA，Y=A，用数学归纳法可证明cos（nA）也是有理数。
（2）cos（X+Y）=cosX*cosY-sinX*sinY,cos（X-Y）=cosX*cosY+sinX*sinY，可推导得：cos（X+Y）=2cosX*cosY-cos（X-Y），设X=nA，Y=A，用数学归纳法可证明cos（nA）也是有理数。
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- 1楼网友：鸠书
- 2021-01-10 05:12
..
- 2楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-01-10 04:02
我也不知道
- 3楼网友：想偏头吻你
- 2021-01-10 03:15
老天，你们要学这，我为你叹息。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
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