动点M（X,Y）是圆X2+Y2=2Y上的动点，则X2+Y2的取值范围......

答案:5 悬赏:50

解决时间 2021-02-16 18:54

提问者网友：神仙爷爷
2021-02-16 04:55

能带解析么？

最佳答案

二级知识专家网友：蜜罐小熊
2021-02-16 05:44

x^2+y^2=2y,将问题转化为求2y的范围，由于y大于等于0且小于等于2，故2y大于等于0且小于等于4

全部回答

1楼网友：时光不老我们不分离
2021-02-16 09:52

0≤。。。≤1

2楼网友：随心随缘不随便
2021-02-16 08:28

答：设k=y/(x+2)，则y=k(x+2) 代入圆x²+y²=1得： x²+k²(x+2)²=1 (k²+1)x²+4k²x+4k²-1=0 关于x的方程恒有解，则：判别式=(4k²)²-4(k²+1)(4k²-1)>=0 所以：16k^4-4(4k^4+3k²-1)>=0 所以：12k²-4<=0 所以：k²<=1/3 解得：-√3/3<=k<=√3/3 所以：y/(x+2)的取值范围是[-√3/3，√3/3]

3楼网友：情战凌云蔡小葵
2021-02-16 07:30

6.28立方分米

4楼网友：时光不老我们不分离
2021-02-16 06:20

X2+Y2的取值范围即2Y的取值范围 Y的取值范围为　[-2，2] 因M（X,Y）是圆X2+Y2=2Y上的动点，所以2Y大于0(因为圆上的点坐标不可能同时为0）所以2Y的取值范围为（0，4]

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