利用导数的定义求函数y=√(x-1)的导数
答案:2 悬赏:50
解决时间 2021-10-08 10:14
- 提问者网友：别再叽里呱啦
- 2021-10-07 14:43
利用导数的定义求函数y=√(x-1)的导数
最佳答案
- 二级知识专家网友：行雁书
- 2021-05-03 20:41
利用导数的定义
y' = [√(x-1)]'
= lim(h→0)[√(x+h-1)-√(x-1)]/h
= lim(h→0){1/[√(x+h-1)+√(x-1)]
= 1/[2√(x-1)]
y' = [√(x-1)]'
= lim(h→0)[√(x+h-1)-√(x-1)]/h
= lim(h→0){1/[√(x+h-1)+√(x-1)]
= 1/[2√(x-1)]
全部回答
- 1楼网友：野慌
- 2020-01-20 20:16
函数y=1/√x的导数=(当△x->0)lim（1/√（x+△x）-1/√x）/△x
=(当△x->0)lim（√x-√（x+△x））/(△x√（x+△x）√x)
=(当△x->0)lim{-1/[√（x+△x）√x(√x+√（x+△x))]}
=-1/(x(√x+√x))
=-1/(2x^(3/2))
=-x^(-3/2)/2
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