计算题100^2-99^2+98^2-97^2+。。。。+2^2-1^2
答案:2 悬赏:50
解决时间 2021-02-08 11:04
- 提问者网友：但未伤到心
- 2021-02-07 23:20
计算题100^2-99^2+98^2-97^2+。。。。+2^2-1^2
最佳答案
- 二级知识专家网友：悲观垃圾
- 2021-02-07 23:47
100^2-99^2+98^2-97^2+。。。。+2^2-1^2
=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+...+(2-1)(2+1)
=1*(100+99)+1*(98+97)+...+1*(2+1)
=100+99+98+97+...+2+1
=(100+1)+...(50+51)
=101*50
=5050
=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+...+(2-1)(2+1)
=1*(100+99)+1*(98+97)+...+1*(2+1)
=100+99+98+97+...+2+1
=(100+1)+...(50+51)
=101*50
=5050
全部回答
- 1楼网友：邪性洒脱
- 2021-02-08 00:21
解100^2-99^2+98^2-...-1^2=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)....(2+1)(2-1)=199+195+194+....+3=5050
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