设x=2是可逆矩阵A的一个特征值，则矩阵（1/3A^2）^-1的一个特征值是多少？ 答案知道，请具体证明？
答案:3 悬赏:80
解决时间 2021-02-22 14:38
- 提问者网友：月葬花瑰
- 2021-02-21 15:36
设x=2是可逆矩阵A的一个特征值，则矩阵（1/3A^2）^-1的一个特征值是多少？ 答案知道，请具体证明？
最佳答案
- 二级知识专家网友：陪我到地狱流浪
- 2021-02-21 16:02
2 是A的特征值
则 2^2= 4 是 A^2 的特征值
所以 4/3 是 (1/3)A^2 的特征值
所以 3/4 是 （1/3A^2）^-1的一个特征值
则 2^2= 4 是 A^2 的特征值
所以 4/3 是 (1/3)A^2 的特征值
所以 3/4 是 （1/3A^2）^-1的一个特征值
全部回答
- 1楼网友：不傲怎称霸
- 2021-02-21 18:39
设x=2是可逆矩阵a的一个特征值,则矩阵e+(1/2a^3)^-1有一个特征值等于(5/4)
- 2楼网友：晚安听书人
- 2021-02-21 17:21
构造一个对角矩阵算算。或者用分解因式法证明：|2E-A|=0；|4E-A^2|=0；|4/3E-(1/3A^(2))|=0；
|3/4E-（1/3A^2）^(-1)）|=0,
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