12345678解题数字不能重复使用（）-（）=1 （）+（）=9 （）+（）=7 （）-（）=

答案:3 悬赏:10

解决时间 2021-02-02 19:52

提问者网友：绿海猖狂
2021-02-02 09:34

12345678解题数字不能重复使用（）-（）=1 （）+（）=9 （）+（）=7 （）-（）=2

最佳答案

二级知识专家网友：一池湖水
2021-02-02 11:14

这题是无解的，理由是这样的：
把减号后的2个数的和看做B，其它6个数的和看做A.
那么A+B=36，A—B=19。（36是1～8的和，19是1。9，7，2的和）算出A=36—B，代入2式36—B—B=19、2B=17、B=8.5。那么问题来了，1～8之间哪两个数的和能加出个非整数呢

全部回答

1楼网友：一场云烟
2021-02-02 12:27

该问题无解证明如下：首先数字不能重复 8个数相加，即1+2+3+.....+8=36 第一个式子假设原问题有解那么将以上4个式子相加：右边=19，左边=1+2+3.......+8-2(2个减数的和)【说明：先把式子的减数当做加的来处理，就是1一直加到8，由于这样的处理，必须减去2倍的2个减数的和】=36-2(2个减数的和) 左边要等于右边，即36-2(2个减数的和)=19，2(2个减数的和)=17 由于是整数运算，有个两倍，不管如何结果都要是偶数，不可能出现17这种奇数。矛盾所以原问题无解。证毕！采用假设法推出矛盾

2楼网友：飘零作归宿
2021-02-02 11:42

无解

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