已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2，BC=6，CD=DA=4，则四边形ABCD面积

高中问题

圆的内接四边形，为两个直角三角形
＝2*6/2+4*4/2＝20

连结ac 取ac的中点e 设圆心o 依次连接o e d三点 因为cd=da=4 所以adc为等腰三角形 c，d两点在圆上 所以oc=oa=r 因为e为中点 所以od垂直ac于e 且互相平分对角 取oa的中点f 连结ef 易知ef=1/2da=2 所以在rtaoe中 oa=r=4 那么acdo为菱形 ac=4根号3 面积s1=1/2*4*4根号3=8根号3 ab=2 过圆心作垂直ab的直线 易得abo的面积 s2=1/2*2*根号15=根号15 同理bco的面积 s3=1/2*6*根号7=3根号7