直线a平行于平面α，直线b平行于平面α，则a平行b.老师说这个命题是错的，因为两条直线有可能异面或
答案:2 悬赏:30
解决时间 2021-12-13 17:12
- 提问者网友：纹身骑士
- 2021-12-13 14:03
直线a平行于平面α，直线b平行于平面α，则a平行b.老师说这个命题是错的，因为两条直线有可能异面或者相交。求画出异面或者相交时的图
最佳答案
- 二级知识专家网友：請叫我丶偏執狂
- 2021-12-13 15:41
画图无力。其实你只要拿个碗，在晚上放两根筷子。把桌子看成平面α，相交就是两筷子交叉叠在碗口，异面就是交叉的时候拿起其中一根筷子，感受一下
全部回答
- 1楼网友：社会水太深
- 2021-12-13 16:01
因为:a,b是异面直线，直线a在平面α内，直线b在平面β内，故a,β是两个不同的平面.
它们或者平行,或者相交于一条直线.
若它们相交于一直线ab,则必有a//ab,因为否则,若a,与ab不平行而相交于c点,则c点也是a与平面β的交点.这与a//β相矛盾.即必有a//ab.同理可 证b//ab.由此即导致a//b.而这与a,b是异面直线的假设相矛盾.即知必有α//β .
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