怎样证明高次方程ax+1+x^p=(x+1)^p (a为任意正整数，p为奇素数)中，x没有正整数解？
答案:1 悬赏:50
解决时间 2021-02-19 14:14
- 提问者网友：孤笛钟情你
- 2021-02-19 11:10
应该是x没有大于1 的正整数解。
最佳答案
- 二级知识专家网友：陪衬角色
- 2021-02-19 11:44
显然可能存在正整数解，比如a=6,x=1,p=3
如果想作题呢，必须考虑全面点，其实，对于任意的(x+1)^p-(x^p+1)显然能被x整除的，也就是说，a可以显式表示成x和p的一个函数，所以你要想得到方程无解的结论，必须对a做一个限制才行。
如果想作题呢，必须考虑全面点，其实，对于任意的(x+1)^p-(x^p+1)显然能被x整除的，也就是说，a可以显式表示成x和p的一个函数，所以你要想得到方程无解的结论，必须对a做一个限制才行。
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