如图，在Rt三角形ABC中，角B=90度，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有四

考点：平行四边形的性质；垂线段最短；平行线之间的距离．
专题：压轴题．

分析：由平行四边形的对角线互相平分、垂线段最短知，当od⊥bc时，de线段取最小值．

解答：解：∵在rt△abc中，∠b=90°，ab=3，bc=4，
∴ac=ab2+bc2=5．
∵四边形adce是平行四边形，
∴od=oe，oa=oc=2.5．
∴当od取最小值时，de线段最短，此时od⊥bc．
∴od=12ab=1.5，
∴ed=2od=3．
故答案是3．
点评：本题考查了平行四边形的性质，以及垂线段最短．解答该题时，利用了“平行四边形的对角线互相平分”的性质．