有没有人能构造一些单环?还有，五阶群一定是阿贝尔群吗
答案:1 悬赏:10
解决时间 2021-11-14 17:05
- 提问者网友：嘚啵嘚啵
- 2021-11-13 19:04
有没有人能构造一些单环?还有，五阶群一定是阿贝尔群吗
最佳答案
- 二级知识专家网友：酒者煙囻
- 2021-11-13 20:05
单环的定义是除了零理想和自己本身外，没有其它理想。
域就没有其它非平凡的理想，因此域都是单环。比如有理数域、实数域都是单环。
第二个问题:注意一个结论，群中元素的阶必是群的阶的因子。而5是一个质数，因此5阶群中除单位元外，其余元素均是5阶元，所以5阶群只有一种类型，就是循环群，当然是可交换群(阿贝尔群)。
域就没有其它非平凡的理想，因此域都是单环。比如有理数域、实数域都是单环。
第二个问题:注意一个结论，群中元素的阶必是群的阶的因子。而5是一个质数，因此5阶群中除单位元外，其余元素均是5阶元，所以5阶群只有一种类型，就是循环群，当然是可交换群(阿贝尔群)。
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