图
如图，已知∠B＋∠BCD＋∠D＝360°，则AB∥CD，为什么
答案:2 悬赏:50
解决时间 2021-03-13 07:15
- 提问者网友：花之森
- 2021-03-12 12:26
最佳答案
- 二级知识专家网友：情窦初殇
- 2021-03-12 13:04
证明：过点C作CF∥AB （F在AE同侧）
∵CF∥AB
∴∠B+∠FCB＝180 （同旁内角互补）
∵∠BCD＝∠FCB+∠FCD
∴∠FCB＝∠BCD-∠FCD
∴∠B+∠BCD-∠FCD＝180
∴∠B+∠BCD＝180+∠FCD
∵∠B+∠BCD+∠D＝360
∴∠B+∠BCD＝360-∠D
∴180+∠FCD＝360-∠D
∴∠FCD+∠D＝180
∴CF∥ED （同旁内角互补，两直线平行）
∴AB∥ED
∵CF∥AB
∴∠B+∠FCB＝180 （同旁内角互补）
∵∠BCD＝∠FCB+∠FCD
∴∠FCB＝∠BCD-∠FCD
∴∠B+∠BCD-∠FCD＝180
∴∠B+∠BCD＝180+∠FCD
∵∠B+∠BCD+∠D＝360
∴∠B+∠BCD＝360-∠D
∴180+∠FCD＝360-∠D
∴∠FCD+∠D＝180
∴CF∥ED （同旁内角互补，两直线平行）
∴AB∥ED
全部回答
- 1楼网友：哭不代表软弱
- 2021-03-12 14:10
解：过点c作cf∥ab，
∵cf∥ab
∴∠b+∠bcf=180°，
∵∠b+∠bcd+∠d=360°，
∴∠fcd+∠d=180°，
∴fc∥ed，
∴ab∥ed．
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