RC串联电路转折频率公式f=1／（2πRC） 是怎么推导出来的？
答案:1 悬赏:70
解决时间 2021-01-24 01:27
- 提问者网友：蔚蓝的太阳
- 2021-01-23 20:04
RC串联电路转折频率公式f=1／（2πRC） 是怎么推导出来的？
最佳答案
- 二级知识专家网友：一叶十三刺
- 2021-01-23 20:42
电容C的阻抗为1/(jωC)，所以电容上的分压为：
Uc = [1/(jωC)]/[R+1/(jωC)]
= 1/(1+jωRC)
则：
|Uc| = |1| / (|1+jωRC|)
= 1 / SQRT[1+(ωRC)^2]
折转频率的定义是|Uc|=1/SQRT(2)处，由上式得：
(ωRC)^2 = 1
ωRC = 1
ω = 1/(RC)
所以
f = ω/(2π) = 1/(2πRC)
Uc = [1/(jωC)]/[R+1/(jωC)]
= 1/(1+jωRC)
则：
|Uc| = |1| / (|1+jωRC|)
= 1 / SQRT[1+(ωRC)^2]
折转频率的定义是|Uc|=1/SQRT(2)处，由上式得：
(ωRC)^2 = 1
ωRC = 1
ω = 1/(RC)
所以
f = ω/(2π) = 1/(2πRC)
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