气球从地面由静止出发向上做匀加速运动,加速度是2m/s2,5s后从气球上落下一物体.求

气球从地面由静止出发向上做匀加速运动，加速度是2m/s2,5s后从气球上落下一物体．求这物体落到地面上的时间和速度大小．

取向上为正方向。5s后气球与物体的共同速度v0=2×5=10(m/s)此时高度h=(1/2)at^2,物体落下后的位移是-h，用时为t，-h=v0t+(1/2)(-g)t^2,可求t，撞地速度为vt，vt=v0t+(-g)t.可得vt。不过题中说的5秒似乎改为2.5秒更合适，否则得数不是整数。

5s后气球与物体的共同速度v=2*5=10 地球的重力加速度g=10 时间t=1s 速度应减为零

气球从地面由静止出发向上做匀加速运动 （意味着初速度为零） 因此，初速度为零的匀加速直线运动，速度公式为：V=AT（V为末速度，A为加速度，T为时间） 气球与物体相对静止，因此，物体速度为V=AT=2*2.5=5m/s，物体高度为S=（1/2）at²=6.25米 此时，物体落下，物体落下时，单看物体而言，是运动速度向上，而加速度向下的匀加速运动，此时，可运用-h=V0T+（1/2）(-g)T²求解，取重力加速度=10 即-6.25=5T-1/2*10T²有T²-T-1.25=0，(T-0.5)²-0.25-1.25=0， 解得T=0.5±根号（1.5） 因为T一定为正，所以，T=0.5+根号（1.5）， 那么V=V0+(-g)T，V=5-10*（0.5+根号1.5），V=-10根号1.5，约为-12.25m/s 如果比较难理解，将物体与气球分开的过程看为初速度为5的匀减速直线运动，减速度为10，减到速度为0，即，物体将先向上运动到速度为零，然后向下，先求向上部分。有 V0-gT=0，T=0.5s，则S=V0T+（1/2（-g）T²），S=5*0.5-5*（0.5）²=1.25m 即，物体从6.25+1.25=7.5m处做初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，时间未知，位移为7.5m 所以，S=1/2*10*T²，1.5=T²，T=根号1.5 有撞地速度为V=gT=10（根号1.5），约为12.25m/s。撞地时间为（0.5+根号1.5）s后。 该问题没说方向，所以，不用说-12.25m/s，只或大小，答12.25m/s就是正确答案了。 根号1.5不用开方开出来，没说精确到几位的，一律带根号表示，只能说你严谨，不能说你没算完。