为了丰富少年儿童的业余文化生活，某社区在AB所在的直线上建一图书阅览室E，本社区有两所学校，

答案:3 悬赏:60

解决时间 2021-03-07 13:47

提问者网友：虛偽丶靜
2021-03-07 00:28

所在位置在点C和点D处，CA垂直AB于点B，已知AB=25KM,CA=15KM,DB=10KM,试问：图书阅览室E应建在距点A处多远是，才能是它到C、D两所学校的距离相等?

最佳答案

二级知识专家网友：堕落奶泡
2021-03-07 00:43

为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB=25km，CA=15km，DB=10km，试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等？考点：勾股定理的应用．分析：设AE=x，然后用x表示出BE的长，进而可在两个直角三角形中，由勾股定理表示出CE、DE的长，然后列方程求解．解答：解：设AE=xkm，则BE=（25-x）km；
在Rt△ACE中，由勾股定理得：CE2=AE2+AC2=x2+152；
同理可得：DE2=（25-x）2+102；
若CE=DE，则x2+152=（25-x）2+102；
解得：x=10km；
即图书室E应该建在距A点10km处，才能使它到两所学校的距离相等．点评：此题主要考查的是勾股定理的应用．

全部回答

1楼网友：废途浑身病态
2021-03-07 01:51

相似三角形 △cae 和△ebd

ca/ae=eb/bd

15/x=(25-x)/10

25x-x^2=150

-x^2+25x-150=0

x^2-25x+150=0

懒得算了(｡･∀･)ﾉﾞ

2楼网友：猎杀温柔
2021-03-07 01:03

设AB上一点E处为图书馆处，则CE=DE设AE=x,则EB=25-x由CA垂直AB于A，DB垂直AB于B，则三角形ACE,BDE均为直角三角形，由勾股定理：CA 2+AE 2=DB 2+BE 2（没法打出来，2为平方，自己改一下吧）即15 2+x 2=10 2+（25-x）2，求得x=10km刚做完，速度有点慢呀，呵呵

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