(x-1)(x+1)=x^2-1
(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1
(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1
利用该规律计算：
1+3+3^2+3^3+...+3^2012
1+3+3^2+3^3+...+3^2012
答案:2 悬赏:10
解决时间 2021-04-18 17:27
- 提问者网友：烟刺痛了眼
- 2021-04-17 17:18
最佳答案
- 二级知识专家网友：社会水太深
- 2021-04-17 18:51
设 S＝1+3+3^2+3^3+...+3^2012 ，两边乘3得
3S＝3+3^2+3^3+...+3^2012+3^2013
下式减上式得
2S＝3^2013 -1
所以S＝(3^2013 -1)/2
3S＝3+3^2+3^3+...+3^2012+3^2013
下式减上式得
2S＝3^2013 -1
所以S＝(3^2013 -1)/2
全部回答
- 1楼网友：情战辞言
- 2021-04-17 20:27
令a=1+3+3^2+3^3+...+3^2014
两边乘3
3a=3+3^2+3^3+...+3^2014+3^2015
相减，中间一样的抵消
3a-a=2a=3^2015-1
所以原式=a=(3^2015-1)/2
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