用9个自然数构成一个三阶幻方,幻和为60的
答案:2 悬赏:50
解决时间 2021-01-26 16:01
- 提问者网友:练爱
- 2021-01-25 15:28
用9个自然数构成一个三阶幻方,幻和为60的
最佳答案
- 二级知识专家网友:青尢
- 2021-01-25 16:55
3阶幻方的性质之一:3阶幻方的幻和值=3×中心格数=60;
中心格数=20;
什么样的自然数能构成3阶幻方呢?
3个数一组的3组数(共9个数),组与组等差,每组数与数等差,这样的数能构成3阶幻方。
最简单的三阶幻方是用1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数组成的:
8 1 6
3 5 7
4 9 2
幻和值=15。
1-9的数每3个数分成一组,如【1、2、3】、【4、5、6】、【7、8、9】,
每组数与数等差为1,组与组等差为3,组成的的3阶幻方
那么,比如【1、2、3】、【19、20、21】、【37、38、39】,
每组数与数等差为1,组与组等差为18,对应【1、2、3】、【4、5、6】、【7、8、9】相应位置去填幻方,组成的的3阶幻方如下:
38 1 21
3 20 37
19 39 2
幻和值=60。
只要中心数是20,3个数一组的3组数(共9个数),组与组等差,每组数与数等差,这样的数能构成幻和值=60的3阶幻方。
如,用【16、17、18】、【19、20、21】、【22、23、24】组成的的3阶幻方如下:
23 16 21
18 20 22
19 24 17
又如,用【5、9、13】、【16、20、24】、【27、31、35】组成的的3阶幻方如下:
31 5 24
13 20 27
16 35 9
等等等。
中心格数=20;
什么样的自然数能构成3阶幻方呢?
3个数一组的3组数(共9个数),组与组等差,每组数与数等差,这样的数能构成3阶幻方。
最简单的三阶幻方是用1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数组成的:
8 1 6
3 5 7
4 9 2
幻和值=15。
1-9的数每3个数分成一组,如【1、2、3】、【4、5、6】、【7、8、9】,
每组数与数等差为1,组与组等差为3,组成的的3阶幻方
那么,比如【1、2、3】、【19、20、21】、【37、38、39】,
每组数与数等差为1,组与组等差为18,对应【1、2、3】、【4、5、6】、【7、8、9】相应位置去填幻方,组成的的3阶幻方如下:
38 1 21
3 20 37
19 39 2
幻和值=60。
只要中心数是20,3个数一组的3组数(共9个数),组与组等差,每组数与数等差,这样的数能构成幻和值=60的3阶幻方。
如,用【16、17、18】、【19、20、21】、【22、23、24】组成的的3阶幻方如下:
23 16 21
18 20 22
19 24 17
又如,用【5、9、13】、【16、20、24】、【27、31、35】组成的的3阶幻方如下:
31 5 24
13 20 27
16 35 9
等等等。
全部回答
- 1楼网友:十鸦
- 2021-01-25 17:12
(60-15)/3 = 15
幻和为15的三阶幻方,每个数加15即可。
4 9 2
3 5 7
8 1 6
变成:
19 24 17
18 20 22
23 16 21
幻和为15的三阶幻方,每个数加15即可。
4 9 2
3 5 7
8 1 6
变成:
19 24 17
18 20 22
23 16 21
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