请问谁会计这条数？
答案:1 悬赏:0
解决时间 2021-01-15 04:28
- 提问者网友：轻浮
- 2021-01-14 11:19
请问谁会计这条数？
最佳答案
- 二级知识专家网友：迟山
- 2021-01-14 12:21
1*9 +2*8+3*7 + ... + 9*1
=（5-4）*（5+4）+（5-3）*（5+3）+（5-2）*（5+2）+...+ （5+4）*（5-4）
=(5^2 - 4^2) + (5^2 - 3^2) +(5^2 - 2^2) +...+ +(5^2 - 4^2)
=9*5^2 - 2(4^2 +3^2+2^2+ 1)
=9*5^2 - 2*(4*5*9/6)
=165
--------------------------------
同理，下边的式子：
=99*50^2 - 2(49^2 +48^2+47^2+ ...+ 1)
=99*50^2 - 2*(49*50*99/6)
=166650
=（5-4）*（5+4）+（5-3）*（5+3）+（5-2）*（5+2）+...+ （5+4）*（5-4）
=(5^2 - 4^2) + (5^2 - 3^2) +(5^2 - 2^2) +...+ +(5^2 - 4^2)
=9*5^2 - 2(4^2 +3^2+2^2+ 1)
=9*5^2 - 2*(4*5*9/6)
=165
--------------------------------
同理，下边的式子：
=99*50^2 - 2(49^2 +48^2+47^2+ ...+ 1)
=99*50^2 - 2*(49*50*99/6)
=166650
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