已知｛An｝是等差数列，当m+n=p+q时，是否一定有Am+An=Ap+Aq?
答案:2 悬赏:10
解决时间 2021-04-18 13:35
- 提问者网友：白柏唇蜜
- 2021-04-18 02:57
详细过程
谢谢
最佳答案
- 二级知识专家网友：桃花别处起长歌
- 2021-04-18 03:05
思路：等差数列的定义，翻翻书吧。 证明：已知｛An｝是等差数列，则设首项为a1,公差为d. 等式右边：Am+An=a1+(m-1)d+a1+(n-1)d=2a1+(m+n-2)d; 同理可推出左边：Ap+Aq=2a1+(p+q-2)d; 又m+n=p+q;a1,d均为常数， 故右边=左边，题设成立。 ps:这是等差数列的一个特性（当然m,n,p,q都应是大于等于1的自然数），教科书上应该有的。 相似的等比数列也有，不过结论变成：Am*An=Ap*Aq
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- 1楼网友：转身后的回眸
- 2021-04-18 03:24
唔……除了那个以外就没了吧~
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