某工厂要生产如图的一种正方形地砖它的图案是由四个全等的小长方形和中间的一个小正方形组成的,其中小长方形长为m宽为n.
若m大于3n试比较大正方形的面积与中间小正方形面积的四倍的大小关系。
某工厂要生产如图的一种正方形地砖它的图案是由四个全等的小长方形和中间的一个小正方形组成的,其中小
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-03-17 20:41
- 提问者网友：江山如画
- 2021-03-17 02:27
最佳答案
- 二级知识专家网友：心与口不同
- 2021-03-17 03:52
由题意可知大正方形的边长为m+n,小正方形的边长为m-n，m＞3n，m，n应该是自然数.
∴大正方形的面积=﹙m+n﹚²
小正方形的面积=﹙m-n﹚² ，小正方形面积的四倍=4﹙m-n﹚²
∵小正方形面积的四倍－大正方形的面积
=4﹙m-n﹚²-﹙m+n﹚²
=[2﹙m-n﹚]²-﹙m+n﹚²
=﹙2m-2n﹚²-﹙m+n﹚²
=﹙2m-2n+m+n﹚﹙2m-2n-m-n﹚
=﹙3m-n﹚﹙m-3n﹚＞0
∴小正方形面积的四倍＞大正方形的面积
∴大正方形的面积=﹙m+n﹚²
小正方形的面积=﹙m-n﹚² ，小正方形面积的四倍=4﹙m-n﹚²
∵小正方形面积的四倍－大正方形的面积
=4﹙m-n﹚²-﹙m+n﹚²
=[2﹙m-n﹚]²-﹙m+n﹚²
=﹙2m-2n﹚²-﹙m+n﹚²
=﹙2m-2n+m+n﹚﹙2m-2n-m-n﹚
=﹙3m-n﹚﹙m-3n﹚＞0
∴小正方形面积的四倍＞大正方形的面积
全部回答
- 1楼网友：承载所有颓废
- 2021-03-17 04:13
额
我要举报
如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯