如图直线AB,CD相交于点O,OE是∠COB的平分线,Fo⊥EO若∠AOD=602. OF平分∠AOC吗？为什么？

如图直线AB,CD相交于点O,OE是∠COB的平分线,Fo⊥EO若∠AOD=602. OF平分∠AOC吗？为什么？

平分。∠AOD=∠COB=60(对顶角）
OE是∠COB的平分线
∠COE=30
Fo⊥EO
∠COF=60
∠AOC=120
∠AOF=60
所以OF平分∠AOC

平分 ∠AOF+∠FOC+∠COE+∠EOB=180 ∠COE=∠EOB ∠FOC+∠COE=90 所以∠AOF+∠EOB=90 因为∠COE=∠EOB 所以∠AOF=∠FOC

证明： 因为 ∠aod=70° 所以 ∠boc=70°（对顶角相等） 因为 oe是∠cob的平分线 所以 ∠coe=∠boe=35° 因为 fo⊥oe 所以 ∠eof=90° 所以 ∠cof=55° 因为 ∠dof+∠cof=180° 所以 ∠dof=125° 因为 ∠aod=70° 所以 ∠aof=55° 所以of平分∠aoc