求100道初中试题,用二元一次方程解的

求100道初中试题,用二元一次方程解的

2012年全国各地中考数学(真题+模拟新题)分类汇编\x09\x09第7章二元一次方程组及其应用(1)一、选择题1．（2012•德州）已知 ,则a+b等于（　　）　\x09A．\x093\x09B．\x09 \x09C．\x092\x09D．\x091考点：\x09解二元一次方程组.专题：\x09计算题.分析：\x09①+②得出4a+4b=12,方程的两边都除以4即可得出答案．\x09 ,∵①+②得：4a+4b=12,∴a+b=3．故选A．点评：\x09本题考查了解二元一次方程组的应用,关键是检查学生能否运用巧妙的方法求出答案,题目比较典型,是一道比较好的题目．2．（2012菏泽）已知 是二元一次方程组 的解,则 的算术平方根为（　　）　　A．±2\x09B．2 \x09C．2\x09D． 4考点：二元一次方程组的解；算术平方根.∵ 是二元一次方程组 的解,∴ ,解得： ,∴2m﹣n=4,∴ 的算术平方根为2．故选C．3．（2012滨州）李明同学早上骑自行车上学,中途因道路施工步行一段路,到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟,步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x,y分钟,列出的方程是（　　）A． 　　B． 　C． 　　D． 考点：由实际问题抽象出二元一次方程组.他骑车和步行的时间分别为x分钟,y分钟,由题意得： ,故选：D．4．（2012临沂）关于x、y的方程组 的解是 则 的值是（　　）　　A．5　　B．3　　C．2　　D．1考点：二元一次方程组的解.∵方程组 的解是 ,∴ ,解得 ,所以,|m﹣n|=|2﹣3|=1．故选D．5、（2012•德阳）为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文（加密）,接收方由密文→明文（解密）,已知加密规则为：明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d．例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16．当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为（　　）　\x09A．\x097,6,1,4\x09B．\x096,4,1,7\x09C．\x094,6,1,7\x09D\x091,6,4,7考点：\x09二元一次方程组的应用.分析：\x09已知结果（密文）,求明文,根据规则,列方程组求解．\x09依题意,得 ,解得 ．∴明文为：6,4,1,7．故选B．点评：\x09本题考查了方程组在实际中的运用,弄清题意,列方程组是解题的关键．6．（2012•杭州）已知关于x,y的方程组 ,其中﹣3≤a≤1,给出下列结论：① 是方程组的解；②当a=﹣2时,x,y的值互为相反数；③当a=1时,方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；④若x≤1,则1≤y≤4．其中正确的是（　　）　　A．①②　　B．②③　　C．②③④　　D．①③④考点：\x09二元一次方程组的解；解一元一次不等式组.分析：\x09解方程组得出x、y的表达式,根据a的取值范围确定x、y的取值范围,逐一判断．\x09解方程组 ,得 ,∵﹣3≤a≤1,∴﹣5≤x≤3,0≤y≤4,① 不符合﹣5≤x≤3,0≤y≤4,结论错误；②当a=﹣2时,x=1+2a=﹣3,y=1﹣a=3,x,y的值互为相反数,结论正确；③当a=1时,x+y=2+a=3,4﹣a=3,方程x+y=4﹣a两边相等,结论正确；④当x≤1时,1+2a≤1,解得a≤0,y=1﹣a≥1,已知0≤y≤4,故当x≤1时,1≤y≤4,结论正确,故选C．点评：\x09本题考查了二元一次方程组的解,解一元一次不等式组．关键是根据条件,求出x、y的表达式及x、y的取值范围．7、（2012凉山州）雅西高速公路于2012年4月29日正式通车,西昌到成都全长420千米,一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出,经过2.5小时相遇,相遇时,小汽车比客车多行驶70千米,设小汽车和客车的平均速度分别为 千米/小时和 千米/小时,则下列方程组正确的是A． 　　 \x09\x09\x09 B． 　　C． 　　 \x09\x09\x09 D． 答案：D8、（2012温州）楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元,儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元,设其中有 张成人票, 张儿童票,根据题意,下列方程组正确的是（ ）A. B. C. D. 答案：B二、填空题1. （2012广东湛江） 请写出一个二元一次方程组 ,使它的解是 ．解析：此题答案不唯一,如： , ,①+②得：2x=4,解得：x=2,将x=2代入①得：y=﹣1,∴一个二元一次方程组 的解为： ．故答案为：此题答案不唯一,如： ．2．（2012广东）若x,y为实数,且满足|x﹣3|+ =0,则（ ）2012的值是　1　．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值.根据题意得： ,解得： ．则（ ）2012=（ ）2012=1．故答案是：1．3．（2012安顺）以方程组 的解为坐标的点（x,y）在第　一　象限．考点：一次函数与二元一次方程（组）. ,①+②得,2y=3,y= ,把y= 代入①得, =x+1,解得：x= ,因为 0, ＞0,根据各象限内点的坐标特点可知,所以点（x,y）在平面直角坐标系中的第一象限．故答案为：一．4．（2012湖南长沙）若实数a、b满足|3a﹣1|+b2=0,则ab的值为　1　．\x09根据题意得,3a﹣1=0,b=0,解得a= ,b=0,ab=（ ）0=1．故答案为：1．5．(2012•连云港)方程组 的解为　 　．考点：\x09解二元一次方程组.专题：\x09计算题.分析：\x09利用①＋②可消除y,从而可求出x,再把x的值代入①,易求出y．\x09 ,①＋②,得3x＝9,解得x＝3,把x＝3代入①,得3＋y＝3,解得y＝0,∴原方程组的解是 ．故答案是 ．点评：\x09本题考查了解二元一次方程组,解题的关键是掌握加减法消元的思想．6．（2012江苏南通）甲种电影票每张20元,乙种电影票每张15元．若购买甲、乙两种电影票共40张,恰好用去700元,则甲种电影票买了 20 张．【考点】二元一次方程组的应用．【专题】应用题．【分析】设购买甲电影票x张,乙电影票y张,则根据总共买票40张,花了700元可得出方程组,解出即可得出答案．【解答】设购买甲电影票x张,乙电影票y张,由题意得, x+y=40 20x+15y=700 ,解得： x=20 y=20 ,即甲电影票买了20张．故答案为：20．【点评】此题考查了二元一次方程组的应用,属于基础题,解答本题的关键是根据题意等量关系得出方程组．三、解答题1．（2012•广州）解方程组 ．考点：\x09解二元一次方程组.专题：\x09计算题.分析：\x09根据y的系数互为相反数,利用加减消元法求解即可．\x09 ,①+②得,4x=20,解得x=5,把x=5代入①得,5﹣y=8,解得y=﹣3,所以方程组的解是 ．点评：\x09本题考查了解二元一次方程组,有加减法和代入法两种,根据y的系数互为相反数确定选用加减法解二元一次方程组是解题的关键．2．（2012广东）解方程组： ．考点：解二元一次方程组.①+②得,4x=20,解得x=5,把x=5代入①得,5﹣y=4,解得y=1,故此不等式组的解为： ．3．（2012•黔东南州）解方程组 ．解析： ③+①得,3x+5y=11④,③×2+②得,3x+3y=9⑤,④﹣⑤得2y=2,y=1,将y=1代入⑤得,3x=6,x=2,将x=2,y=1代入①得,z=6﹣2×2﹣3×1=﹣1,∴方程组的解为 ．4、（2012湖南常德）解方程组： 知识点考察：二元一次方程组的解法. 能力考察：①观察能力,②运算能力. 分析：通过观察,直接采用加减消元的方法消去y ①+②得：3x=6………………③ ∴ x=2 将x=2代人① ∴ y=3 ∴方程组的解为 点评：解方程的思想就是消元,二元一次方程组消元的方法有“代人消元”、“加减 消元”.5、（2012娄底）体育文化用品商店购进篮球和排球共20个,进价和售价如表,全部销售完后共获利润260元．\x09篮球\x09排球进价（元/个）\x0980\x0950售价（元/个）\x0995\x0960（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等?考点：二元一次方程组的应用.分析：（ 1）设购进篮球x个,购进排球y个,根据等量关系：①篮球和排球共20个②全部销售完后共获利润260元可的方程组,解方程组即可；（2）设销售6个排球的利润与销售a个篮球的利润相等,根据题意可得等量关系：每个排球的利润×6=每个篮球的利润×a,列出方程,解可得答案．（1）设购进篮球x个,购进排球y个,由题意得： 解得： ,答：购进篮球12个,购进排球8个；（2）设销售6个排球的利润与销售a个篮球的利润相等,由题意得：6×（60﹣50）=（95﹣80）a,解得：a=4,答：销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等．点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用,以及一元一次方程组的应用,关键是弄清题意,找出题目中的等量关系,列出方程组或方程．6．（2012江苏苏州）我国是一个淡水资源严重缺乏的国家,有关数据显示,中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的 ,中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3,问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：m3）?考点：\x09二元一次方程组的应用.专题：\x09应用题.分析：\x09设中国人均淡水资源占有量为xm3,美国人均淡水资源占有量为ym3,根据题意所述等量关系得出方程组,解出即可得出答案．\x09设中国人均淡水资源占有量为xm3,美国人均淡水资源占有量为ym3．根据题意得： ,解得： ．答：中、美两国人均淡水资源占有量各为2300m3,11500m3．点评：\x09此题考查了二元一次方程组的应用,解答本题的关键是设出未知数,根据题意所述等量关系得出方程组,难度一般．