已知sin（π-a）=log8为底的1/4，切a属于（-π/2，0），求tan（3π/2+a）的值
答案:3 悬赏:0
解决时间 2021-02-11 17:05
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-02-11 01:48
已知sin（π-a）=log8为底的1/4，切a属于（-π/2，0），求tan（3π/2+a）的值
最佳答案
- 二级知识专家网友：ー何必说爱
- 2021-02-11 02:44
sin(π-a)=log8(1/4) = {log2(1/4)}/{log2(8) = (-2)/3 = -2/3
sina=-2/3
a属于（-π/2，0）
tan(3π/2+a)=tan{2π-π/2+a)=tan(-(π/2-a))=-tan(π/2-a)=-cota=-{√(1-sin^2a)/sina}
= -√(1-4/9)/(-2/3) = √5/2
sina=-2/3
a属于（-π/2，0）
tan(3π/2+a)=tan{2π-π/2+a)=tan(-(π/2-a))=-tan(π/2-a)=-cota=-{√(1-sin^2a)/sina}
= -√(1-4/9)/(-2/3) = √5/2
全部回答
- 1楼网友：不服输就别哭
- 2021-02-11 05:18
设log8为底的1/4=x，
则8^x=1/4,
2^(3x)=2^(-2),
3x=-2,x=-2/3.
sin（π-a）=-2/3,sina=-2/3,
a属于（-π/2，0），则cosa=√5/3.
tan（3π/2+a）=sin（3π/2+a）/cos（3π/2+a）
=-cosa/sina=√5/2.
- 2楼网友：佛说妍妍很渣
- 2021-02-11 04:16
log8为底的1/4=log8为底的2的-2次方=-2*log8为底的2次幂=-2/3 所以 sin(π-a ）=-2/3=sin(a)
所以sina=-2/3 因为sina²+cosa²=1所以cosa=±根号5/3因为 a∈（-π/2,0）,，所以cosa=根号5/3, cosa= cos(π+a)=-cosa=-根号5/3
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