为什么u(x,y)=x∧2+y∧2 关于x和y的二阶导为什么恒大于零?
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-01-10 14:00
- 提问者网友：抽煙菂渘情少年
- 2021-01-10 00:59
为什么u(x,y)=x∧2+y∧2 关于x和y的二阶导为什么恒大于零?
最佳答案
- 二级知识专家网友：由着我着迷
- 2021-01-10 01:33
u(x，y)＝x^2+y^2
∂u/∂x=2x ∂²u/∂x²= 2> 0
∂u/∂y=2y ∂²u/∂y²= 2> 0
可见：u(x,y)=x^2 + y^2 关于x和y的二阶偏导数恒大于零！
但是注意：∂²u/∂x∂y = 0 即u（x，y）对x、y的混合偏导数等于0.追问请问混合偏导求出来步骤是怎样的？追答混合二阶偏导数：
∂u/∂x=2x ∂²u/∂x∂y=∂(∂u/∂x)/∂y=∂(2x)/∂y=0追问为什么先要对x求一阶导，再对xy一起求一次导？ 这样表示就表示混合二阶导数吗？
混合二阶导和非混合二阶导数有什么区别？
在经济学中混合二阶导有什么意义？
谢谢~
∂u/∂x=2x ∂²u/∂x²= 2> 0
∂u/∂y=2y ∂²u/∂y²= 2> 0
可见：u(x,y)=x^2 + y^2 关于x和y的二阶偏导数恒大于零！
但是注意：∂²u/∂x∂y = 0 即u（x，y）对x、y的混合偏导数等于0.追问请问混合偏导求出来步骤是怎样的？追答混合二阶偏导数：
∂u/∂x=2x ∂²u/∂x∂y=∂(∂u/∂x)/∂y=∂(2x)/∂y=0追问为什么先要对x求一阶导，再对xy一起求一次导？ 这样表示就表示混合二阶导数吗？
混合二阶导和非混合二阶导数有什么区别？
在经济学中混合二阶导有什么意义？
谢谢~
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- 1楼网友：掌灯师
- 2021-01-10 01:45
一阶导为2x+2y
再次求导，即求二阶导，为2+2=4>0
再次求导，即求二阶导，为2+2=4>0
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