已知平面上三个向量a，b，c的模都为1，他们相互之间的夹角均为120
答案:2 悬赏:50
解决时间 2021-02-10 18:25
- 提问者网友：枯希心
- 2021-02-09 19:32
已知平面上三个向量a，b，c的模都为1，他们相互之间的夹角均为120
最佳答案
- 二级知识专家网友：一池湖水
- 2021-02-09 20:00
平面上三个向量a，b，c的模都为1，他们相互之间的夹角均为120°，
则a.c=|a|.|c|cos120°=-1/2，
同理b.c=|b|.|c|cos120°=-1/2，
所以（a-b).c=a.b-b.c=0,
所以（a—b）垂直c.
则a.c=|a|.|c|cos120°=-1/2，
同理b.c=|b|.|c|cos120°=-1/2，
所以（a-b).c=a.b-b.c=0,
所以（a—b）垂直c.
全部回答
- 1楼网友：野性且迷人
- 2021-02-09 20:08
这个问题可以画图证明，向量abc相当于等边三角形的三条顶点至中点的连线，b-a平行与等边三角形的一个边，而中点到边的连线垂直于边，所以a-b垂直于c..
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