x^lgx=5*2^(lgx^2-1)
答案:2 悬赏:50
解决时间 2021-12-13 16:26
- 提问者网友：刪除丶後
- 2021-12-13 05:52
请给出过程
最佳答案
- 二级知识专家网友：請叫我丶偏執狂
- 2021-12-13 06:13
两边取对数，有：
lg(x^lgx)=lg(5*2^(lgx^2-1))
lgx*lgx=lg5+lg2^(lgx^2-1)
lgx^2=lg5+(lgx^2-1)*lg2
lgx^2=lg5+lg2lgx^2-lg2
(1-lg2)lgx^2=lg5-lg2
(lg10-lg2)lgx^2=lg(5/2)
lg5lgx^2=lg(5/2)
lgx^2=lg(5/2)/lg5
lgx^2=(1-lg2/lg5)
x^2=10^(1-lg2/lg5)
x=±√10^(1-lg2/lg5)
lg(x^lgx)=lg(5*2^(lgx^2-1))
lgx*lgx=lg5+lg2^(lgx^2-1)
lgx^2=lg5+(lgx^2-1)*lg2
lgx^2=lg5+lg2lgx^2-lg2
(1-lg2)lgx^2=lg5-lg2
(lg10-lg2)lgx^2=lg(5/2)
lg5lgx^2=lg(5/2)
lgx^2=lg(5/2)/lg5
lgx^2=(1-lg2/lg5)
x^2=10^(1-lg2/lg5)
x=±√10^(1-lg2/lg5)
全部回答
- 1楼网友：时光挺欠揍
- 2021-12-13 07:27
你好！
两边同时lg
打字不易，采纳哦！
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