已知f(α)=[sin(π-α)*cos(2π-α)*tan(-α+3π/2)]/cos(-π-α)（1）若2f（π+α）=f（π/2+α），求

（sinα+cosα）/（sinα-cosα）+cos^2α的值
（2）若f（α）=3/5，求sinα,tanα的值

解：f(α)=sin(π-α)*cos(2π-α)*tan(-α+3π/2)/cos(-α-π)
=-sin(α)*cos(α)*cot(α)/cos(α)
=-sin(α)*cot(α)
=-cosα.
（1） ∵ 2f（π+α）=f（π/2+α）
∴ -2cos(π+α)=-cos（π/2+α）
∴2cosα=sinα
∴tanα=2
（sinα+cosα）/（sinα-cosα）+cos^2α
=(tanα+1)/(tanα-1)+1/((tanα)^2+1)

=3+1/5=16/5.

(2)f（α）=3/5,即-cosα=3/5, ∴cosa=-3/5,sina=4/5或-4/5，tana=4/3或-4/3.

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(1) f(α)=[sinα·﹙-cosα﹚·cotα·(-tanα)]/sinα=cosα

(2) f(-31π/3)=cos(-31π/3)=cos(-π/3)=cos(π/3)=1/2