如图 点A,B,C,D在圆O上角A=60°角B=90°AB=2 CD=1 求BC的长
答案:2 悬赏:10
解决时间 2021-04-22 09:41
- 提问者网友：虛偽丶靜
- 2021-04-22 00:20
如图 点A,B,C,D在圆O上角A=60°角B=90°AB=2 CD=1 求BC的长
最佳答案
- 二级知识专家网友：我的任性你不懂
- 2021-04-22 00:58
延长BC、AD，交于点E
在Rt△ABE中，∠E=90°-∠A=30°
∴AE=2AB=4，BE=√（AE2-AB2）=2√3
∵A、B、C、D四点共圆
∴∠ADC=180°-∠B=90°=∠CDE
故Rt△CDE中，∠DCE=90°-∠E=60°，
∴CE=2CD=2
∴BC=BE-CE=2√3-2
在Rt△ABE中，∠E=90°-∠A=30°
∴AE=2AB=4，BE=√（AE2-AB2）=2√3
∵A、B、C、D四点共圆
∴∠ADC=180°-∠B=90°=∠CDE
故Rt△CDE中，∠DCE=90°-∠E=60°，
∴CE=2CD=2
∴BC=BE-CE=2√3-2
全部回答
- 1楼网友：迷人小乖乖
- 2021-04-22 01:56
解：连接ac，延长bc、ad交于点e．
∵∠b=90°，
∴ac是直径，
∴∠adc=90°．
又∵∠bad=60°，
∴∠e=30°，
∵cd=1，
∴be=2
，ce=2，
∴bc=2
-2．
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