方程x+x/1+2+x/1+2+3+……+x/1+2+3+……+2015=2015的解是____
答案:1 悬赏:0
解决时间 2021-01-07 07:46
- 提问者网友：爱唱彩虹
- 2021-01-07 03:44
方程x+x/1+2+x/1+2+3+……+x/1+2+3+……+2015=2015的解是____
最佳答案
- 二级知识专家网友：玩世
- 2021-01-07 04:07
裂项法：
x+x/1+2+x/1+2+3+…+x/1+2+3…+2014+2015=2015
2x/1×2+2x/2×3+……+2x/2015×2016=2015
2x(1-1/2+1/2-1/3+……+1/2015-1/2016）=2015
2x(1-1/2016)=2015
2x×2015/2016=2015
2015x/1008=2015
x=1008
故选B
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x+x/1+2+x/1+2+3+…+x/1+2+3…+2014+2015=2015
2x/1×2+2x/2×3+……+2x/2015×2016=2015
2x(1-1/2+1/2-1/3+……+1/2015-1/2016）=2015
2x(1-1/2016)=2015
2x×2015/2016=2015
2015x/1008=2015
x=1008
故选B
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