(1-2的平方分之1)(1-3的平方分之1)（1-4的平方分之1）。。（1-99的平方分之一）（1-100的平方分之一）
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-01-29 19:52
- 提问者网友：星軌
- 2021-01-29 15:24
(1-2的平方分之1)(1-3的平方分之1)（1-4的平方分之1）。。（1-99的平方分之一）（1-100的平方分之一）
最佳答案
- 二级知识专家网友：西岸风
- 2021-01-29 15:56
(1-2的平方分之1)(1-3的平方分之1)（1-4的平方分之1）。。（1-99的平方分之一）（1-100的平方分之一）
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)*.......*(1-1/99)(1+1/99)(1-1/100)(1+1/100)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*......*98/99*100/99*99/100*101/100
=1/2*101/100
=101/200
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)*.......*(1-1/99)(1+1/99)(1-1/100)(1+1/100)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*......*98/99*100/99*99/100*101/100
=1/2*101/100
=101/200
全部回答
- 1楼网友：一秋
- 2021-01-29 16:22
(1-2的平方分之一）乘（1-3的平方分之一）乘（1-4的平方分之一）乘（1-5的平方分之一）乘……乘(1-10的平方分之一）
=(1+1/2)*(1-1/2)*(1+1/3)*(1-1/3)*(1+1/4)*(1-1/4）*……*（1+1/10）*（1-1/10）
=3/2*4/3*5/4*……*11/10*1/2*2/3*3/4*……*9/10
=11/2*1/10
=11/20
=(1+1/2)*(1-1/2)*(1+1/3)*(1-1/3)*(1+1/4)*(1-1/4）*……*（1+1/10）*（1-1/10）
=3/2*4/3*5/4*……*11/10*1/2*2/3*3/4*……*9/10
=11/2*1/10
=11/20
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