三条线段组成三角形的条件
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解决时间 2021-01-04 04:53
- 提问者网友:王者佥
- 2021-01-03 04:04
三条线段组成三角形的条件
最佳答案
- 二级知识专家网友:污到你湿
- 2021-01-03 04:51
三条边必须满足: 三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。
基本定义:
由同一平面内,且不在同一直线上的三条线段,首尾顺次相接所得到的封闭的内角和为180度的几何图形叫做三角形(triangle),符号为△。三角形是几何图案的基本图形。
中线:
连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线(median)。
高:
从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的 高(altitude)。
角平分线:
三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的 角平分线(bisector of angle)。
中位线:
三角形的三边中任意两边中点的连线叫中位线。它平行于第三边且等于第三边的一半。切记,中位线没有逆定理。
基本性质:
一般性质:
1 在平面上三角形的 内角和等于180°(内角和定理);
2 在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理);
3 在平面上三角形的 外角等于与其不相邻的两个内角之和。
推论:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4 一个三角形的三个内角中最少有两个 锐角。
5 在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度。
边
6 三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。
7 在一个直角三角形中,若一个角等于30度,则30度角所对的直角边是斜边的一半。
8直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方( 勾股定理)。
*勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a,b,c满足a²+b²=c² ,那么这个三角形是直角三角形。
9直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
10三角形的三条角平分线交于一点,三条高线的所在直线交于一点,三条中线交于一点。
11三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。
12 等底同高的三角形面积相等。
13 底相等的三角形的面积之比等于其高之比,高相等的三角形的面积之比等于其底之比。
14三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。
15等腰三角形顶角的角平分线和底边上的高、底边上的中线在一条直线上(三线合一)。
基本定义:
由同一平面内,且不在同一直线上的三条线段,首尾顺次相接所得到的封闭的内角和为180度的几何图形叫做三角形(triangle),符号为△。三角形是几何图案的基本图形。
中线:
连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线(median)。
高:
从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的 高(altitude)。
角平分线:
三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的 角平分线(bisector of angle)。
中位线:
三角形的三边中任意两边中点的连线叫中位线。它平行于第三边且等于第三边的一半。切记,中位线没有逆定理。
基本性质:
一般性质:
1 在平面上三角形的 内角和等于180°(内角和定理);
2 在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理);
3 在平面上三角形的 外角等于与其不相邻的两个内角之和。
推论:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4 一个三角形的三个内角中最少有两个 锐角。
5 在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度。
边
6 三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。
7 在一个直角三角形中,若一个角等于30度,则30度角所对的直角边是斜边的一半。
8直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方( 勾股定理)。
*勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a,b,c满足a²+b²=c² ,那么这个三角形是直角三角形。
9直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
10三角形的三条角平分线交于一点,三条高线的所在直线交于一点,三条中线交于一点。
11三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。
12 等底同高的三角形面积相等。
13 底相等的三角形的面积之比等于其高之比,高相等的三角形的面积之比等于其底之比。
14三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。
15等腰三角形顶角的角平分线和底边上的高、底边上的中线在一条直线上(三线合一)。
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- 1楼网友:像个废品
- 2021-01-03 07:19
三条边必须满足: 三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。 (三角形两边之和大于第三边中的两边是指两条较小的边,两边之差小于第三边的两边是指两条较大的边。)9199
- 2楼网友:人類模型
- 2021-01-03 06:11
三条边必须满足: 三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。 (三角形两边之和大于第三边中的两边是指两条较小的边,两边之差小于第三边的两边是指两条较大的边。)还有斜边的长度大于其他的两条边
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