已知定义在实数集R上的函数f(x)满足下列条件：
（1）f(0)=0，f(1)=1；
（2）对任意的实数x、y，都有f{(x+y)/2}=（1-a）vf(x)+af(y)，其中a是常数。
（Ⅰ）求a和f（-1）值；
（Ⅱ）求证：对任意的实数x、y，都有f(x+y)=f(x)+f(y)；
（Ⅲ）求f(1/3)的值。
已知定义在实数集R上的函数f(x)满足下列条件：
答案:3 悬赏:70
解决时间 2021-05-13 04:26
- 提问者网友：乏味沐染
- 2021-05-12 10:12
最佳答案
- 二级知识专家网友：留下所有热言
- 2021-05-12 10:54
f{(x+y)/2}=（1-a）f(x)+af(y)
f(0+1/2)=（1-a）f(0)+af(1)
f(1/2)=a
f(1+0/2)=（1-a）f(1)+af(0)
f(1/2)=1-a
a=1-a
a=1/2
f{(x+y)/2}=[f(x)+f(y)]/2
f(-1+1/2)=[f(-1)+f(1)]/2
f(-1)=-f(1)=-1
f(0+1/2)=（1-a）f(0)+af(1)
f(1/2)=a
f(1+0/2)=（1-a）f(1)+af(0)
f(1/2)=1-a
a=1-a
a=1/2
f{(x+y)/2}=[f(x)+f(y)]/2
f(-1+1/2)=[f(-1)+f(1)]/2
f(-1)=-f(1)=-1
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- 1楼网友：偏爱自由
- 2021-05-12 12:27
V是啥啊，沒說清楚
- 2楼网友：情战辞言
- 2021-05-12 11:26
（2）对任意的实数x、y，都有f{(x+y)/2}=（1-a）vf(x)+af(y)，其中a是常数。
这个不明白！什么是（1-a）vf(x)+af(y)
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