在三角形ABC中，D为BC上的一点，BD＝33，sinB＝5/13，cos∠ADC3/5，求AD

速度解，重重有奖

AD=25，过A作AE垂直与BC于E,设AB=13x,AE=5x,DE=3y,AD=5y,在三角形ADE中，由勾股定理得到y=5/4x,那么AD=25/4x,DE=15/4x,在三角形ABE中，由勾股定理得到，x=4，所以AD=25

已知cos∠ADC=3/5>0 所以∠ADC<90° 因∠ADC>B 所以B<90° 所以sin∠ADC=√(1-cos²∠ADC)=4/5 cosB=√(1-sin²B)=12/13 sin∠BAD=sin(∠ADC-B)=sin∠ADCcosB-cos∠ADCsinB =(4/5)*(12/13)-(3/5)*5/13)=33/65 由正弦定理AD/sinB=BD/sin∠BAD 所以AD=33*(12/13)/(33/65)=60

13 cosb=12/sinb=bd/5 sin∠adb=4/在△abd中;sin∠bad ad=33*(5/65 正弦定理 ad/13 sin∠bad=sin(∠b+∠adb)=sin∠bcos∠adb+cos∠bsin∠adb=33/5 sinb=5/，cos∠adc=-cos∠adb=-3/13)*65/