我想问几道数学题

1.设x,y,z是正实数，满足x+y+z=0，则（y的平方/xz）的最小值是？

2.已知正数x,y满足x+2y=1，则（1/x）+（1/y）的最小值为？

3.已知向量a=（sinX，0），b=（cosX,1），其中0<x<120度，求0.5a-（根号3/2）b的绝对值的取值范围？

4.设A（a,1）,B（2,b）,C（4,5）为坐标平面上的三点，O为坐标原点，若向量OA与OB在向量OC方向上的投影相同，则a与b满足的关系式为
 A.4a-5b=3    B.5a-4b=3   C.4a+5b=14   D.5a+4b=14

一共就是上面4道题，尽量写下步骤，谢谢啦！我实在是想不出来了！！好的话再加分～

1、怎么可能？？设x,y,z是正实数，满足x+y+z=0，那xyz不都是0了吗，又不能是负的啊！？

1做不来。

2用均值不等式，将分子上的一换为x+2y，则原式为1+2y/x+2+x/y,再用均值不等式处理，积有定值，和有最小值，则为3+二倍的根2. 3.4教材不一样 没学过

x+y+z=0

y=-x-z

y^2=(-x-z)^2=(x+z)^2=x^2+2xz+z^2

因为x^2+z^2>=2xz

所以y^2>=4xz

所以（y的平方/xz）的最小值是4.