若函数fx=sin(wx+fai)(w>0,fai<pai/2)的部分图像如图所示,求w+fai的值
答案:2 悬赏:30
解决时间 2021-03-23 00:24
- 提问者网友：熱戀丶瘋
- 2021-03-22 03:58
若函数fx=sin(wx+fai)(w>0,fai<pai/2)的部分图像如图所示,求w+fai的值
最佳答案
- 二级知识专家网友：桃花别处起长歌
- 2021-03-22 04:53
由题意知w=1 fai=三分之pai 所以 w+fai=1+三分之pai
全部回答
- 1楼网友：你好陌生人
- 2021-03-22 05:25
（1）解析：∵f(x)=2sin(wx+φ)
由图示知f(x)初相为第三象限角
3t/4=5π/6-(-π/6)= π==>t=4π/3
w=2π/(4π/3)==3/2
∴f(x)=2sin(3/2x+φ)
3/2x+φ=kπ==>x=2(kπ-φ)/3
当k=1时，x=(2π-2φ)/3=-π/6==>φ=-3π/4
∴f(x)=2sin(3/2x-3π/4)
(2)解析：∵f(x)=2sin(3/2x-3π/4)，x∈[3π/2,2π]
单调递增区：2kπ-π/2<=3/2x-3π/4<=2kπ+π/2==>4kπ/3+π/6<=x<=4kπ/3+5π/6
当k=1时，3π/2<=x<=13π/6
∴f(2π)=2sin(3π-3π/4)=√2
∴f(x)在区间[3π/2,2π]上最小值为f(3π/2)=-2，最大值为f(2π)=√2
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