如图，在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，已知△BCE的周长为8，AC-BC=2，求AB与BC的长。

如图，在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，已知△BCE的周长为8，AC-BC=2，求AB与BC的长。

因为DE是AB的中垂线，

所以BE=AE

ΔBCE周长=CE+BE+BC=CE+AE+BC=AC+BC=8

由AC-BC=2

得到AC=5=AB，BC=3

我晕 我好久没上学忘记了 采纳我！！！！！！

AB=5 BC=3

由题：得AE=BE

BE+EC+BC=8 (1)

AC-BC=AE+EC-BC=BE+EC-BC=2 (2)

(1)-(2): BC=3

由（2）得：AB=AC=5

解：C△BCE=BC+CE+BE=8……1

AC-BC=AE+CE-BC=2……2

将1-2，得

BC+CE+BE-（AE+CE-BC）=6

BC=3

则AC=5

∵AC=AB

∴AB=5

证明：

∵ DE垂直平分AB

∴AE=BE[垂直平分线上的点到角两边的距离相等]

∴三角形BCE周长=BC+CE+BE

=BC+CE+AC

=BC+AC=8

∵AC-BC=2

∴AC=AB=5，BC=3