已知三角形三个角的度数和高,如何求三条边长？高为0.55米，顶角为45°，两底角为67.5°，能不能求三边长？
答案:2 悬赏:80
解决时间 2021-03-08 00:04
- 提问者网友：嘚啵嘚啵
- 2021-03-07 12:13
已知三角形三个角的度数和高,如何求三条边长？高为0.55米，顶角为45°，两底角为67.5°，能不能求三边长？
最佳答案
- 二级知识专家网友：怙棘
- 2021-03-07 12:25
当然能！
两底角相等，这是一个等腰三角形。
底边上的高也是底边上的中线和顶角的角平分线。
顶角之半=45°÷2=22.5°
根据cosα=2cos^2α-1
cos22.5° = √{1+cos45°)/2} = √{(1+√2/2)/2} = √(2+√2) /2
腰长 = 高/cos22.5° = 0.55/{√(2+√2) /2} = 0.55√(4+√2)
底长之半 = √(腰长^2-高^2) = 0.55*√{4+√2-1} = 0.55*√(3+√2)
底长 = 2*0.55*√(3+√2) = 1.1√(3+√2)
两底角相等，这是一个等腰三角形。
底边上的高也是底边上的中线和顶角的角平分线。
顶角之半=45°÷2=22.5°
根据cosα=2cos^2α-1
cos22.5° = √{1+cos45°)/2} = √{(1+√2/2)/2} = √(2+√2) /2
腰长 = 高/cos22.5° = 0.55/{√(2+√2) /2} = 0.55√(4+√2)
底长之半 = √(腰长^2-高^2) = 0.55*√{4+√2-1} = 0.55*√(3+√2)
底长 = 2*0.55*√(3+√2) = 1.1√(3+√2)
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- 1楼网友：舍身薄凉客
- 2021-03-07 12:53
能够求出，利用高所对应的两个角a或β及高的长度，可以用边长=高/sina或高/sinβ求出两边
另一条边利用正弦定理sinγ/sina=c/a，即可求出
追问：大哥，我才小学6年级，看不懂，直接给出过程和答案行吗？而且0.55米长的高对应顶角
另一条边利用正弦定理sinγ/sina=c/a，即可求出
追问：大哥，我才小学6年级，看不懂，直接给出过程和答案行吗？而且0.55米长的高对应顶角
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