limtan3x/x ,x趋近于零的极限是多少
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-12-21 23:39
- 提问者网友：北故人
- 2021-12-21 16:13
limtan3x/x ,x趋近于零的极限是多少
最佳答案
- 二级知识专家网友：24K纯糖
- 2021-12-21 17:01
limtan3x/x=3x/x=3
全部回答
- 1楼网友：社会水太深
- 2021-12-21 17:47
如果学过高等数学，微积分或数学分析一楼的办法是最简便、可行的。
现在就用高中的方法解一遍：
limtan3x/x=lim(tan3x-tan0)/(x-0)
上式中lim(tan3x-tan0)/(x-0)不就是tan3x在x=0处的导数即斜率吗？
（tan3x）'=3/(cos3x)^2
再将x=0代入
求得limtan3x/x=lim(tan3x-tan0)/(x-0)=3
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