如何证明f（x+2）=f（2-x）则f（x）关于直线x=2对称

如何证明f（x+2）=f（2-x）则f（x）关于直线x=2对称

在曲线f（x）上任取一点A，设A【m， f(m)】 因f(x+2)=f(2-x) 所以，m=x+2 x=m-2 所以f(m)=f(2-m+2)=f(4-m) 即与A【m， f(m)】纵坐标相等的点B【4-m， f(4-m)】 则AB的中点C为（x1，y1），x1=(m+4-m)/2=2，y1= [f(m)+f(4-m)]/2=f(m) x1=2=x，y1= f(m)，即A、B、C三点的纵坐标都是f(m)，C点的横坐标是2 所以AB的中点C【2, f(m)】在直线x=2上 即f(x)的图像关于直线x=2对称
求采纳

错的。 结论一： 若y=f(x)满足：f(a+x)=f(b-x)，则y=f(x)关于直线x=(a+b)/2对称。 结论二： 若y1=f(a+x)，y2=f(b-x)，则：y1与y2这两个函数的图像关于x=(b-a)/2对称。 此处是结论二，所以，是关于x=0对称 祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！o(∩_∩)o