已知：矩形ABCD中，F在CB延长线上，AE=EF,CF=CA。求证：BE⊥DE.
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-03-07 09:21
- 提问者网友：暖心后
- 2021-03-06 09:35
问题补充：
最佳答案
- 二级知识专家网友：晨与橙与城
- 2021-03-06 10:47
连接EC,则CE⊥AF ∵BE是RT△ABF斜边上的中线,∴BE=AE ∴∠EAB=∠EBA ∴∠EAD=∠EBC ∵AD=BC ∴△AED≌△BEC ∴∠AED=∠BEC ∵∠AED+∠DEC=∠AEC=90度 ∴∠BEC+∠DEC=90度 ∴BE垂直于DE.
全部回答
- 1楼网友：我颠覆世界
- 2021-03-06 11:04
如图,矩形abcd中,f在cb延长线上,ae=ef,cf=ca,求证:be⊥de. 证明: ae=ef,cf=ca==>ce和af垂直直径▲abf中,ae=ef==>ae=ef=be==><eab=<eba 所以<ead=<ebc ▲ead和▲ebc,ae=be,ad=bc,<ead=<ebc 所以▲ead和▲ebc全等==>de=ce ca=bd,ae=be==>▲ace和▲bde全等==><bed=<aec=90 所以be⊥de
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