侧棱长为2倍根号3的正三棱锥V-ABC中角AVB，角BVC，角CVA皆为40度，过A作截面AEF，求截面三角形的最小周长
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解决时间 2021-04-22 04:36
- 提问者网友：北故人
- 2021-04-21 18:50
侧棱长为2倍根号3的正三棱锥V-ABC中角AVB，角BVC，角CVA皆为40度，过A作截面AEF，求截面三角形的最小周长
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- 二级知识专家网友：傲娇菇凉
- 2021-04-21 19:01
6
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- 1楼网友：我的任性你不懂
- 2021-04-21 20:06
沿着va 将正三棱锥的侧面展开 连接aa' 则a a'为△aef周长最小值且顶角为120度（3乘40）利用余弦定理可得a a'=6
- 2楼网友：青灯壁纸妹
- 2021-04-21 19:12
将三棱锥沿着VB和VC展开，铺成平面，那么A和A'间的直线距离是最短的，其中A'是铺开后A的位置（在锥体中两者重合）。这样，问题就变为求边长为2*（根号3）、顶角为120度（3*40）的等腰三角形底边长度的问题，易知AA'=6，及截面周长最小为6.
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