变加速度运动的位移怎么求

一物体绕轴做匀速w转动，同时在轴线方向上做离心运动，此运动的加速度是变化的a=r*w*W，a随半径r变化，求位移s的关系表达式？

1.建立坐标系,X,Y,Z坐标系.轴线方向为Z轴方向,物体质心在轴线上的投影(即物体的回转中心)为坐标系中心,X,Y任取.
2.物体运动分解为水平方向和上下方向.
3.其位移是矢量关系的总和.
4.确定初始状态,假定初始状态为绕轴做匀速w转动,向上的运动速度为v1.
5.向上Z方向上的矢量位移可以表示为
Sz=v1*T+1/2*a*T*T
6.X,Y平面上的矢量位移
Sy=sin⊙*r
Sz=cos⊙*r
7.其矢量关系表达式为:S=(cos⊙*r)*i+(sin⊙*r)*j+(v1*T+1/2*a*T*T)*k
化成其运动位移表达式 S*S={r*r+(v1*T+1/2*a*T*T)*(v1*T+1/2*a*T*T)}
8.符号说明:S为位移,T为时间变量,⊙为物体运动半径与X轴所成角度.

s=1/2at²+vt

    公式中 v已知  设m,n为常数 a=mt+n

s=1/2mt³+1/2nt²+vt 

公式中的m,n,v肯定会在公式中直接或间接告诉