如图，△ABC为等腰三角形，△BDC和△ACE分别为等边三角形
AE与BD相交于点F，连接CF并延长，交AB于点G。求证：G为AB的中点(请帮我解决这道题，谢谢你们。)
如图 三角形abc为等腰三角形 ac=bc
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-02-18 01:07
- 提问者网友：雨之落き
- 2021-02-17 15:48
最佳答案
- 二级知识专家网友：情窦初殇
- 2021-02-17 16:20
证明：∵△ABC为等腰三角形
∴∠CAB=∠CBA，AC=BC
∵△BDC和△ACE分别为等边三角形，
∴△BDC≌△ACE，∠CAE=∠CBD=60°
∴∠EAB=∠DBA，则△FAB是等腰三角形
∴AF=BF，DF=EF
∴△DCF=△ECF，∠DCF=∠ECF
∵∠ACB+∠DCA=∠ACB+∠ECA=60°
∴∠DCA=∠ECB
∴∠ACF=∠BCF
∴△ACG≌△BCG
∴CG为△ABC中线,则G为AB中点
∴∠CAB=∠CBA，AC=BC
∵△BDC和△ACE分别为等边三角形，
∴△BDC≌△ACE，∠CAE=∠CBD=60°
∴∠EAB=∠DBA，则△FAB是等腰三角形
∴AF=BF，DF=EF
∴△DCF=△ECF，∠DCF=∠ECF
∵∠ACB+∠DCA=∠ACB+∠ECA=60°
∴∠DCA=∠ECB
∴∠ACF=∠BCF
∴△ACG≌△BCG
∴CG为△ABC中线,则G为AB中点
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- 1楼网友：寂寞的炫耀
- 2021-02-17 16:29
图。呢
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