若a^2-b^2=24，a+b=6，求a-b，ab的值
答案:2 悬赏:60
解决时间 2021-01-27 00:28
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-01-26 09:49
若a^2-b^2=24，a+b=6，求a-b，ab的值
最佳答案
- 二级知识专家网友：七十二街
- 2021-01-26 10:42
解：
a²-b²=(a+b)(a-b)
a-b=(a²-b²)/(a+b)
a²-b²=24，a+b=6代入
a-b=24/6=4
(a+b)²-(a-b)²=4ab
ab=[(a+b)²-(a-b)²]/4
=(6²-4²)/4
=5
总结：
1、本题考察了平方差公式、完全平方公式的应用。
2、本题可以求解出a、b的值，再求ab，需要解方程组：a+b=6，a-b=4。
更好的方法是不求a、b的值，而是运用完全平方公式，直接求ab。
a²-b²=(a+b)(a-b)
a-b=(a²-b²)/(a+b)
a²-b²=24，a+b=6代入
a-b=24/6=4
(a+b)²-(a-b)²=4ab
ab=[(a+b)²-(a-b)²]/4
=(6²-4²)/4
=5
总结：
1、本题考察了平方差公式、完全平方公式的应用。
2、本题可以求解出a、b的值，再求ab，需要解方程组：a+b=6，a-b=4。
更好的方法是不求a、b的值，而是运用完全平方公式，直接求ab。
全部回答
- 1楼网友：人類模型
- 2021-01-26 11:07
a-b
=(a^2-b^2)/(a+b)
=24/6
=4
(a+b)^2-(a-b)^2=4ab
=6^2-4^2
=20
ab=20/4=5
=(a^2-b^2)/(a+b)
=24/6
=4
(a+b)^2-(a-b)^2=4ab
=6^2-4^2
=20
ab=20/4=5
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