f（x）=1+cosx/1求此函数的奇偶性。

f（x）=1+cosx/1求此函数的奇偶性。

就你写的，可直接得到函数是偶函数

解：函数y满足：1 sinx cosx≠0， ∴1＋√2sin（x＋π／4）≠0 ∴sin（x＋π／4）≠﹣√2／2 ∴x＋π／4≠2kπ－3π／4且x＋π／4≠2kπ－π／4 ∴x≠2kπ－π且x≠2kπ－π／2 显然，x不关于原点对称，∴y为非奇非偶函数 。。。。。 。。。。。补充：函数f（x）奇偶性的判断步骤： （1）函数f（x）定义域是否对称。 ①若函数f（x）定义域不对称，则是非奇非偶函数。 ②若函数f（x）定义域对称，则继续向下判断。 （2）函数f（x）满足： ①若f（﹣x）=f（x），则f（x）为偶函数。 ②若f（﹣x）=﹣f（x），则f（x）为奇函数。 ③f（﹣x）=﹣f（x）且f（﹣x）=f（x），那么f（x）既为奇函数也为偶函数。 ④f（﹣x）≠﹣f（x）且f（﹣x）≠f（x），那么f（x）为非奇非偶函数。