如图，△ABC中，H是高线BE与AD的交点，∠ABC=55°，∠ABH=30°，试求∠HAC、∠C、∠AHB的度数

如图，△ABC中，H是高线BE与AD的交点，∠ABC=55°，∠ABH=30°，试求∠HAC、∠C、∠AHB的度数

∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°
∴∠C=180°-55°-90°=35°
∵∠ADB是△ADC的一个外角
∴∠HAC=∠DAC=90°-35°=55°
∵∠AHB是△HAE的一个外角
∴∠AHB=90°+55°=145°
∴∠HAC=55°，∠C=35°，∠AHB=145°

角bhd=角ahe 角bdh=角aeh=90 所以，角hae=角hbd=角abc-角abe=55-30=25 在rt三角形abd中 角bad=90-55=35 角bac=角bad+角hae=35+25=60 所以角c=180-角bac-角abc=180-55-60=65 角ahb=180-角abh-角bad=180-30-35=115