如图三角形abc中，边ab的垂直平分线分别交bc，ab于点d，e，ae等于三厘米,三角形adc周长

如图三角形abc中，边ab的垂直平分线分别交bc，ab于点d，e，ae等于三厘米,三角形adc周长

解：∵DE是AB垂直平分线
∴∠DEA=∠C=90°
易证△DCA全等于△DAE
∴CA=AE=3
∵△ACD周长是9
∴CD+DA=6
∵AD=DB（垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）
∴DA=DB=6
∵AE=ED=3
∴△ACB周长=AC+CD+DB+BE+EA=3+6+3+3=15

设ae与cd的交点为o，ce与ab的交点为p ∵⊿pbc与⊿pea因为有∠bpc=∠epa（对顶角） ∴∠b ∠ecb=∠e ∠eab ⑴ ∵⊿oda与⊿oec因为有∠doa=∠eoc（对顶角） ∴∠d ∠dae=∠e ∠ecd ⑵ ∴∠b ∠ecb ∠d ∠dae =2∠e ∠eab ∠ecd ⑴与⑵左右相加 ∵: ae是∠bad的平分线，ce上∠bcd的平分线 ∴∠dae =∠eab ∠ecb =∠ecd ∴∠b ∠d =2∠e ∴∠e=1/2(∠b ∠d) ∵,∠adc=50°,∠abc=30° ∴∠e=40° 完成