已知关于x的一元二次方程x^2+2kx+2k-2=0
（1）求证：不论k为何实数，此方程总有两个不相等的实数根
（2）当k满足（k-1）^2=根号2（k-1）时，解此方程
已知关于x的一元二次方程x^2+2kx+2k-2=0
答案:1 悬赏:70
解决时间 2021-02-23 05:51
- 提问者网友：余味
- 2021-02-22 05:20
最佳答案
- 二级知识专家网友：一个很哇塞的汉子
- 2021-02-22 06:03
1)△zhidao=(2k)²-4(2k-2)=4(k²-2k+2)=4[(k-1)²+1]>0,
因此方程回总有2个不等实根。
2）(k-1)²=√答2(k-1)
得k-1=0或k-1=√2,即k=1或1+√2
当k=1时，方程为x²+2x=0,得x=0, -2;
当k=1+√2时，方程为x²+2(1+√2)x+2√2=0,得x=-1-√2±√3
因此方程回总有2个不等实根。
2）(k-1)²=√答2(k-1)
得k-1=0或k-1=√2,即k=1或1+√2
当k=1时，方程为x²+2x=0,得x=0, -2;
当k=1+√2时，方程为x²+2(1+√2)x+2√2=0,得x=-1-√2±√3
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